[프로그래머스] (LV2) 점프와 순간 이동

Python3

문제 설명

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OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.\
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

• 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

제한 사항

• 숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
• 숫자 K: 1 이상의 자연수

입출력 예

N	result
5	2
6	2
5000	5

입출력 예 설명

입출력 예 #1\
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2\
처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 위치3으로 이동합니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 3) x 2 이동할 수 있으므로 위치 6에 도착합니다. 이 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 2를 반환해주면 됩니다.

입출력 예 #3\
위와 같은 방식으로 합니다.

풀이

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Python

def solution(n):
    return bin(n)[2:].count('1')

설명

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처음 생각해낸 풀이 방법은 n에서 0까지 역으로 값을 줄여나가며 계산하는 방법이었다. 짝수가 되면 반으로 줄이고, 홀수가 되면 1씩 값을 줄이며 count를 늘려나갔다. 그러나 해당 방법은 10억이하의 데이터를 만났을 때 효율성이 좋지 않았다.

원리 자체는 2로 나눌 수 있을때 나누기, 나눌 수 없을때 값을 1 줄이고 계산에 더하기다. 즉, 풀이 자체가 2의 배수와 관련이 있다. 그리고 잠깐 생각해보면, 문제에서 언급하는 점프는 bit의 shift에 해당하는 개념인 것을 알 수 있다. 한 번의 점프 후, 다음 점프를 할 수 없는 상황일 때 1의 bit값을 남긴다.

이 과정을 반복하면 점프가 불가능한 상황에서만 1을 남긴 값은 2진법으로 표현한 bit값과 동일한 결과가 된다.

따라서 주어진 n의 2진법 값에서 1의 개수가 문제의 정답이 된다.