[프로그래머스] (LV2) 땅따먹기

Python3

문제 설명

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.

예를 들면,

| 1 | 2 | 3 | 5 |

| 5 | 6 | 7 | 8 |

| 4 | 3 | 2 | 1 |

로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

제한사항

• 행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수
• 열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.
• 점수 : 100 이하의 자연수

입출력 예

land	answer
[[1,2,3,5],[5,6,7,8],[4,3,2,1]]	16

입출력 예 설명

입출력 예 #1\
문제의 예시와 같습니다.

풀이

---

Python

def solution(land):
    dp = [[0]*4 for _ in range(len(land))]
    dp[0] = land[0][:]
    
    for i in range(1,len(land)):
        for j in range(4):
            dp[i][j] = max(k for k_i, k in enumerate(dp[i-1]) if k_i != j) + land[i][j]

    return max(dp[-1])

설명

---

풀이 TIPS

• Brute Force 방식의 풀이는 $O(4^N)$의 효율성, 즉 최대 $4^{1000000}$의 효율성을 보인다.
• Dinamic Programming을 적용하면 쉽게 풀이할 수 있다.
• 2차원 배열인 DP[i][j]는, DP[i-1] 중 가장 큰 값에 land[i][j] 값을 포함한 결과다.
  • 그러나 이때, 문제 조건대로 DP[i-1]의 가장 큰 값의 인덱스가 j와 같아서는 안된다.
  • 따라서 정확히는 DP[i-1] 배열에서 j번째 값을 제외한 결과 중 가장 큰 값을 사용한다.
• DP 풀이 방식을 통해 $O(N)$의 효율성으로 문제를 풀 수 있다.