[프로그래머스] (LV2) 예상 대진표

예상 대진표

JavaScript, Python

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, … , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

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입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1\
첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.

풀이

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javascript

function solution(n,a,b)
{
    let answer = 0;
    while(a !== b){
        a = Math.ceil(a/2)
        b = Math.ceil(b/2)
        answer++;
    }
    return answer
}

python

def solution(n,a,b):
    answer = 0

    while a != b:
        answer += 1
        a, b = ((a+1) // 2, (b+1) // 2)
        
    return answer

설명

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math의 ceil함수로 올림을 사용하면 더 편리하지만, 패키지의 사용을 최소화 하려 노력하고 있기 때문에 a 와 b에 1을 더해서 내부 내림 연산 (//)을 사용했다.

비트를 이용한 풀이도 존재한다.

def solution(n,a,b): 
    return ((a-1)^(b-1)).bit_length()

bit_length 함수는 정수를 2진법으로 표현할 때 필요한 비트 수를 반환한다.

즉, 두 정수 a-1,b-1이 xor 연산을 통해 서로의 최대 자리수 차이를 구하고 이 값의 표현에 필요한 비트 수를 통해 총 필요한 경기수를 알 수 있다.

가깝게 대진표가 잡힌다면 적은 경기 수를, 대진표가 서로 멀리 잡힌다면 비교적 많은 경기 수를 필요로 하게 된다.

a = 1, b = 3 이라면
(a-1)^(b-1) = 00 ^ 10 = 10 이고,
이진법 10의 필요 비트 수는 2 이므로 2번의 경기를 통해 만날 수 있다.

a = 1, b = 8 이라면
(a-1)^(b-1) = 0000 ^ 1000 = 1000 이고,
이진법 1000의 필요 비트 수는 4 이므로 총 4번의 경기를 통해 만날 수 있다.